Виды процентов


В статье "Виды процентных ставок" рассматривается случай, когда инвестор вкладывает свой капитал на срок равный одному периоду вложения (T=1) и в этом периоде проценты начисляются только один раз (m=1). Теперь рассмотрим случай, когда инвестор вкладывает свои средства не на один период инвестирования, а на несколько периодов. То есть теперь T>1. Сумму, которую инвестор получит в конце этих нескольких периодов вложения обозначим через PT.

Для вычисления PT существует два разных способа начисления процентов:

  • Формула простых процентов
  •  
  • Формула сложных процентов

Эти способы отличаются тем, на какую величину капитала они начисляются. Начисленный в конце каждого периода доход может как включаться в состав базы начисления процентов, так не включаться в состав базы начисления процентов.

Случай такого включения называется капитализацией. При этом процентный доход капитализируется, а ставка возрастания процентов называется ставкой капитализации дохода

Простые проценты

Простые проценты применяются, когда база начисления процентов не меняется и она всё время равна первоначальной денежной сумме P0. В этом случае конечный капитал, полученный в конце срока владения, будет вычисляться по формуле простых процентов:
PT = P0(1+TR).

В этой формуле множитель (1+TR) называется множителем наращивания по формуле простых процентов. А величина R, как и в вышеупомянутой статье, является простой (декурсивной) ставкой процентов.

Сложные проценты

Сложные проценты применяются, когда база начисления процентов постоянно и последовательно меняется в каждом периоде владения финансовым активом. Причем изменение этой базы происходит так, что к начальному капиталу P0 в каждом периоде владения добавляются начисленные доходы за предыдущие периоды владения.

Конечный капитал, полученный в конце срока владения, будет вычисляться по формуле сложных процентов:
PT = P0(1+R)T.

В этой формуле множитель (1+R)T называется множителем наращивания по формуле сложных процентов. Величина R, это простая ставка процентов.


------------------

Автор статьи: Евгений Миронов.








Финансовый Анализ и Финансовый Менеджмент | © Евгений Юрьевич Миронов; 2008-2019