Спектр колебаний EUR/USD в первое полугодие 2018 года (Ч.2)


(Окончание. Начало см. здесь.)


Продолжаем делать фурье-анализ валютной пары EUR/USD за первое полугодие 2018 года. В данной статье сделаем фурье-разложение по более мелким тайм-фреймам.



Спектр колебаний EUR/USD по 4-часовым ценам закрытия


В первом полугодии 2018 года было 787 4-часовых тайм-фреймов.



График спектра Фурье разложения EUR/USD по 4-часовым ценам закрытия за первое полугодие 2018 года

Таблица частот первых 20-и гармоник и соответствующих им амплитудам колебаний для валютной пары EUR/USD по 4-часовым ценам закрытия в первом полугодии 2018 года.



Таблица спектра Фурье разложения EUR/USD по 4-часовым ценам закрытия за первое полугодие 2018 года


Интерпретация максимумов амплитуды колебаний EUR/USD по 4-часовым ценам закрытия



Седьмая и восьмая гармоники колебаний EUR/USD


Гармоники номер 7 и 8 соответствуют месячным колебаниям цены валютной пары EUR/USD.


Для 7-й гармоники имеем период 1/0.0022 = 454.5 часов, что соответствует примерно 19 торговым дням. Для 8-й гармоники имеем период 1/0.0025 = 400 часов, что соответствует 16.7 торговым дням. Получилось число меньше чем 21-22 торговый день, так как в первом полугодии было много праздничных дней и месяц февраль с 28 днями.



Неопознанные максимумы колебаний EUR/USD


На АХЧ колебаний валютной пары EUR/USD, построенной по 4-часовым ценам закрытия, также имеются 2 неопознанных максимума, как и для дневных цен закрытия. Эти 2 максимума также соответствуют 2-недельному периоду колебаний и периоду колебаний равному 7 торговым дням.


Для максимума на 13-й гармонике имеем период колебаний 1/0.0041 = 243.9 часов, что соответствует 10.2 торговых дня.


Для максимума на 18-й гармонике имеем период колебаний 1/0.0057 = 175.4 часов, что соответствует 7.3 торговых дня.



Дневные колебания цены EUR/USD


Дневным колебаниям цены соответствует 131-я гармоника. Её частота 0.0417 час-1. Соответственно, её период колебаний 1/0.0417 = 24 часа.


Но 131-й коэффициент фурье-разложения не имеет никакого ярко выраженного максимума. Амплитуда колебаний отличается всего на 1 пункт.



Спектр колебаний EUR/USD по часовым ценам закрытия


В первом полугодии 2018 года было 3094 часовых тайм-фреймов. (На графике показаны данные по последним 1000 тайм-фреймам за полугодие.)



График спектра Фурье разложения EUR/USD по часовым ценам закрытия за май-июнь 2018 года

Таблица частот первых 26-и гармоник и соответствующих им амплитудам колебаний для валютной пары EUR/USD по часовым ценам закрытия в первом полугодии 2018 года. (В таблице показаны данные по последним 1000 тайм-фреймам за полугодие.)



Таблица спектра Фурье разложения EUR/USD по часовым ценам закрытия за май-июнь 2018 года


Интерпретация максимумов амплитуды колебаний EUR/USD по часовым ценам закрытия


Здесь 2-я гармоника с частотой 0.002 час-1 соответствует месячным колебаниям цены с периодом 20.8 торговых дней.


Максимум спектра на 6-й гармонике с частотой 0.006 час-1 соответствует загадочным колебаниям с периодом около 7 торговых дней.


Далее, можно заметить 3 отдельных выброса на 13-й гармонике с частотой 0.013 час-1, на 17-й гармонике с частотой 0.017 час-1 и на 20-й гармонике с частотой 0.02 час-1. Эти три узкие максимумы соответствуют периодам 3, 2.5 и 2 торговых дня, соответственно. Причина этих периодических колебаний цены EUR/USD непонятна.


Ещё два странных максимума наблюдаются на 27-й и 31-й гармониках, которые соответствуют периодам колебаний 1.5 и 1.3 торговых дня, соответственно. Амплитуда этих волн примерно 0.0008. Это примерно столько же, как и амплитуда колебаний на 47-й гармонике, которая соответствует частоте колебаний 0.047 час-1, то есть дневной волне колебания валютной пары EUR/USD.



------------------

Автор статьи: Евгений Миронов.

Сохрани ссылку на эту статью в своей любимой социальной сети!

Спектр колебаний EUR/USD в первое полугодие 2018 года (Ч.1)

Анализ Фурье валютной пары EUR/USD за первое полугодие 2018 года.


Везде далее используются обычные частоты колебаний (не круговые), то есть не нормированные на число ПИ. На всех графиках Амплитудно-Частотной Характеристики (АХЧ) нулевая гармоника не показана. График начинается с первой гармоники. Амплитуда нулевой гармоники соответствует среднему значению валютной пары EUR/USD за выбранный период.



Спектр колебаний EUR/USD по дневным ценам закрытия


В первом полугодии 2018 года было 142 торговых дня.



График спектра Фурье разложения EUR/USD по дневным ценам закрытия за первое полугодие 2018 года

Таблица частот первых 20-и гармоник и соответствующих им амплитудам колебаний для валютной пары EUR/USD по дневным ценам закрытия в первом полугодии 2018 года.



Таблица спектра Фурье разложения EUR/USD по дневным ценам закрытия за первое полугодие 2018 года


Интерпретация максимумов амплитуды колебаний EUR/USD



Вторая гармоника колебаний EUR/USD


Вторая гармоника на графике интерпретируется как квартальные колебания цены валютной пары EUR/USD. Частота второй гармоники 0.0142 день-1, что соответствует периоду 1/0.0142 = 70.4 дня. Это соответствует трем месяцам, если считать, что в месяце в среднем 23.5 торговых дня.


Амплитуда квартальных колебаний цены валютной пары EUR/USD довольно значительная и равна 0.0123. Это примерно 1% от средней цены 1.2089 по дневным ценам закрытия валютной пары EUR/USD за первое полугодие 2018 года. То есть при долгосрочном удержании открытой позицию на EUR/USD на срок порядка несколько месяцев кредитное плечо 1:100 применять строго настрого запрещено.


Квартальные колебания цены валютной пары EUR/USD связаны с налоговым календарём и квартальными облигациями. Например, налоги платятся в национальной валюте, поэтому ежеквартально экспортеры и другие участники рынка продают иностранную валюту, чтобы пополнить запас национальной валюты для выплаты налогов.



Шестая и седьмая гармоники колебаний EUR/USD


На графике пик на 6-й гармонике был интерпретирован, как месячные колебания цены. В таблице 6-й гармонике соответствует частота 0.0426 день-1. Соответственно, период будет равен 1/0.0426 = 23.5 дней. Когда в месяце 31 день, то, обычно, получается 23 торговых дня.


Следующей 7-й гармонике соответствует частота 0.0496 день-1. Это соответствует периоду 1/0.0496 = 20.2 дня. Когда в месяце 30 дней, то, обычно, торговых дней 22, и иногда 21. Но в первом полугодии 2018 года был месяц февраль, в котором было всего 28 дней.


Если построить не гистограмму, а непрерывный график, то максимум амплитуды колебаний, соответствующий месячным колебаниям цены валютной пары EUR/USD, располагался бы между 6-й и 7-й гармониками.


Амплитуда месячных колебаний около 0.004. Это примерно 0.33% от средней цены 1.2089 по дневным ценам закрытия валютной пары EUR/USD за первое полугодие 2018 года. То есть при долгосрочном удержании открытой позицию на EUR/USD на срок порядка две недели (полмесяца) кредитное плечо 1:300 использовать ни в коем случае нельзя.


Месячные колебания цены валютной пары EUR/USD связаны не только с налоговым календарём, но и с календарём выдачи зарплаты. Во многих странах ЕвроЗоны зарплата выдается помесячно и для её выдачи международным предприятиям ЕвроЗоны нужны евро, которые они покупают, например, за доллары.



Гармоники номер 13 и 20 для колебаний цены EUR/USD


Не удалось интерпретировать пики АХЧ на 13-й и 20-й гармониках.


Гармоника номер 13 соответствует периоду 10.8 торговых дней. Это близко к двухнедельному циклу. Но, что стоит за этим двухнедельным циклом, это непонятно. Возможно, какое-то межбанковское кредитование.


Гармоника номер 20 имеет очень аномальный пик. Она с очень хорошей точностью соответствует периоду 7 торговых дней (1/0.1418). Это неделя и плюс еще 2 торговых дня. Что это за цикл, совсем непонятно. В то время, как амплитуда этих колебаний 0.0034 достаточно близка к амплитуде месячных колебаний 0.004.


Пятидневному торговому циклу соответствуют гармоники номер 28 (частота 0.1986 день-1) и 29 (частота 0.2057 день-1). Но на АХЧ валютной пары EUR/USD амплитуды этих мод колебаний ничем не выделяются. В США принята понедельная оплата труда и казалось бы раз в неделю американские участники внешэконом деятельности должны активно уходить в доллары, в том числе и из евро, но АХЧ валютной пары EUR/USD не подтверждает это предположение.



(Окончание см. здесь.)



------------------

Автор статьи: Евгений Миронов.

Сохрани ссылку на эту статью в своей любимой социальной сети!



январь 2019
пн вт ср чт пт сб вс
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31