Свободные колебания валюты

При обсуждении качественного поведения фазовой траектории движения валюты мы уже говорили, что валютный рынок Forex может самые разные колебания, в том числе и свободные колебания валют. Здесь мы покажем Вам, как это происходит и почему.

Напомним простейшее дифференциальное уравнение свободных колебаний с одной частотой:

mX'' + kX = 0
или
X'' + ω02X = 0
или с ненулевым затуханием
X'' + λX' + ω02X = 0
где λ - коэффициент затухания (коэффициент диссипации), а ω0 - частота собственных колебаний валюты. Далее мы увидим, что диссипация связана со спредом. Здесь X - цена валюты в единицах другой или проще говоря значение валютной пары; одна черточка - первая полная производная по времени, две черточки - вторая полная производная по времени.

Частота свободных колебаний выражается через корень квадратный из отношения k/m, где k - коэффициент возвращающей силы, а m - мера инертности рынка или, проще говоря, масса.

Чтобы показать, что на валютной бирже Форекс существуют свободные колебания, достаточно показать две вещи. Первое, надо показать, что существует возвращающая сила (k) к точке рыночного равновесия, когда по какой-то причине рынок выходит из состояния равновесия и цена валюты на какой-то период начинает не соответствовать своей равновесной рыночной цене. Второе, надо показать, что рынок ведет себя инертно (m) и при возврате в равновесную точку рынок проскакивает мимо положения своего равновесия и цена валюты начинает отклоняться в противоположную сторону.

Обе эти вещи можно показать на очень упрощенной модели валютной биржи без трейдеров, которую мы уже рассматривали, когда говорили про основную идею фундаментального анализа. Напомним основные положения этой модели.

На планете существует только две страны, США и Евросоюз, и, соответственно только две валюты, доллар и евро. Для простоты считаем, что валютная биржа существует в своей основе, то есть только для обслуживания международной торговли. А все остальные вторичные вещи (трейдеры, банки, кредиты, инвестиции, движения капитала и т.п.) отсутствуют. В этом случае схема валютного рынка становится очень простой и понятной.

(Продолжение следует)


------------------

Автор статьи: Евгений Миронов.








Финансовый Анализ и Финансовый Менеджмент | © Евгений Юрьевич Миронов; 2008-2019