Анализ Фурье валютной пары EUR/USD за первое полугодие 2018 года.

Везде далее используются обычные частоты колебаний (не круговые), то есть не нормированные на число ПИ. На всех графиках Амплитудно-Частотной Характеристики (АХЧ) нулевая гармоника не показана. График начинается с первой гармоники. Амплитуда нулевой гармоники соответствует среднему значению валютной пары EUR/USD за выбранный период.

Спектр колебаний EUR/USD по дневным ценам закрытия

В первом полугодии 2018 года было 142 торговых дня.

Таблица частот первых 20-и гармоник и соответствующих им амплитудам колебаний для валютной пары EUR/USD по дневным ценам закрытия в первом полугодии 2018 года.

Интерпретация максимумов амплитуды колебаний EUR/USD

Вторая гармоника колебаний EUR/USD

Вторая гармоника на графике интерпретируется как квартальные колебания цены валютной пары EUR/USD. Частота второй гармоники 0.0142 день^-1, что соответствует периоду 1/0.0142 = 70.4 дня. Это соответствует трем месяцам, если считать, что в месяце в среднем 23.5 торговых дня.

Амплитуда квартальных колебаний цены валютной пары EUR/USD довольно значительная и равна 0.0123. Это примерно 1% от средней цены 1.2089 по дневным ценам закрытия валютной пары EUR/USD за первое полугодие 2018 года. То есть при долгосрочном удержании открытой позицию на EUR/USD на срок порядка несколько месяцев кредитное плечо 1:100 применять строго настрого запрещено.

Квартальные колебания цены валютной пары EUR/USD связаны с налоговым календарём и квартальными облигациями. Например, налоги платятся в национальной валюте, поэтому ежеквартально экспортеры и другие участники рынка продают иностранную валюту, чтобы пополнить запас национальной валюты для выплаты налогов.

Шестая и седьмая гармоники колебаний EUR/USD

На графике пик на 6-й гармонике был интерпретирован, как месячные колебания цены. В таблице 6-й гармонике соответствует частота 0.0426 день^-1. Соответственно, период будет равен 1/0.0426 = 23.5 дней. Когда в месяце 31 день, то, обычно, получается 23 торговых дня.

Следующей 7-й гармонике соответствует частота 0.0496 день^-1. Это соответствует периоду 1/0.0496 = 20.2 дня. Когда в месяце 30 дней, то, обычно, торговых дней 22, и иногда 21. Но в первом полугодии 2018 года был месяц февраль, в котором было всего 28 дней.

Если построить не гистограмму, а непрерывный график, то максимум амплитуды колебаний, соответствующий месячным колебаниям цены валютной пары EUR/USD, располагался бы между 6-й и 7-й гармониками.

Амплитуда месячных колебаний около 0.004. Это примерно 0.33% от средней цены 1.2089 по дневным ценам закрытия валютной пары EUR/USD за первое полугодие 2018 года. То есть при долгосрочном удержании открытой позицию на EUR/USD на срок порядка две недели (полмесяца) кредитное плечо 1:300 использовать ни в коем случае нельзя.

Месячные колебания цены валютной пары EUR/USD связаны не только с налоговым календарём, но и с календарём выдачи зарплаты. Во многих странах ЕвроЗоны зарплата выдается помесячно и для её выдачи международным предприятиям ЕвроЗоны нужны евро, которые они покупают, например, за доллары.

Гармоники номер 13 и 20 для колебаний цены EUR/USD

Не удалось интерпретировать пики АХЧ на 13-й и 20-й гармониках.

Гармоника номер 13 соответствует периоду 10.8 торговых дней. Это близко к двухнедельному циклу. Но, что стоит за этим двухнедельным циклом, это непонятно. Возможно, какое-то межбанковское кредитование.

Гармоника номер 20 имеет очень аномальный пик. Она с очень хорошей точностью соответствует периоду 7 торговых дней (1/0.1418). Это неделя и плюс еще 2 торговых дня. Что это за цикл, совсем непонятно. В то время, как амплитуда этих колебаний 0.0034 достаточно близка к амплитуде месячных колебаний 0.004.

Пятидневному торговому циклу соответствуют гармоники номер 28 (частота 0.1986 день^-1) и 29 (частота 0.2057 день^-1). Но на АХЧ валютной пары EUR/USD амплитуды этих мод колебаний ничем не выделяются. В США принята понедельная оплата труда и казалось бы раз в неделю американские участники внешэконом деятельности должны активно уходить в доллары, в том числе и из евро, но АХЧ валютной пары EUR/USD не подтверждает это предположение.

(Окончание см. здесь.)

------------------

Автор статьи: Евгений Миронов,
автор книг "Формула Келли для Форекса", "Продвинутый Мартингейл", "Математическое ожидание бинарных опционов", и др
Создатель Онлайнового калькулятора на базе нейросети "Прогнозирующая Машина" для прогноза будущих цен,
Создатель Онлайнового калькулятора для анализа и формирования диверсифицированного инвестиционного портфеля из активов мосбиржи.