Что такое стратегия Мартингейла



Стратегия Мартингейла применяется в случае, когда игрок многократно последовательно вкладывает часть своего капитала в какую-то игру. При этом игрок может в каждой сделке менять размер очередной ставки.


Тем самым игрок может управлять своим капиталом.



Определение


Стратегия Мартингейла заключается в том, что:

  1. В первой сделке участвует стартовая ставка, которая в прибыльном случае дает прибыль не менее некоторой заданной минимальной прибыли.
  2. После каждой убыточной сделки нужно в следующей сделке применять такую минимальную ставку, что в прибыльном случае её прибыль полностью компенсировала бы все предыдущие накопившиеся убытки и, плюс, еще осталось бы не меньше минимальной прибыли.
  3. После каждой прибыльной сделки, в следующей сделке снова применяется стартовая ставка.
  4. Целью стратегии является получение прибыли на заданной конечной серии сделок.


Числами Мартингейла называются три бесконечные последовательности чисел:

  • Последовательность применяемых ставок в серии непрерывных проигрышей.
  • Последовательность нарастания убытков в серии непрерывных проигрышей.
  • Последовательность прибылей после того, как закончится серия непрерывных проигрышей.


Все эти три последовательности Мартингейла, обычно, сводят в одну бесконечную таблицу Мартингейла для того, чтобы верхнюю часть этой таблицы игрок мог использовать на практике.


Все числа Мартингейла нормируются на некоторую базовую ставку. В прибыльной сделке с базовой ставкой получается базовая прибыль, равная α (см. статью).

Базовая ставка и стартовая ставка, это, вообще-то, разные ставки, но они могут иногда и совпадать.



Пример


В этом месте по закону жанра нужно привести какой-нибудь пример применения стратегии Мартингейла. Обычно все зациклены на том, чтобы привести пример из казино при игре в рулетку, когда игрок ставит на четное или нечетное, на большое или маленькое, на красное или черное. Причем игрок в таком примере в качестве стартовой ставки использует самую минимальную фишку.


Но этот пример является очень плохим примером. Самым плохим примером Мартингейла, который можно придумать. Даже при игре в рулетку есть гораздо более хорошие примеры применения Мартингейла.


Поэтому рассмотрим более богатый пример применения Мартингейла, на котором можно будет подробно изучить все четыре пункта определения стратегии.



Пример с бинарным опционом


Рассмотрим бинарный опцион. Пусть при выигрыше брокер выплачивает игроку 80% от размера его ставки (α=0.8), а при проигрыше забирает не 100%, а только 90% от размера ставки (β=0.9).

Этих данных еще недостаточно для расчета чисел Мартингейла. Нужно знать еще два параметра:

  • С какими долями стартовой ставки может работать игрок.
  • Какой уровень минимальной прибыли в прибыльной сделке.


Первый параметр определяет, будут ли числа Мартингейла для ставок дробными относительно стартовой ставки или только целыми. Пусть в нашем примере последовательность ставок Мартингейла будет только в целых числах относительно стартовой ставки.


Второй параметр определяет, сколько игрок, как минимум, заработает, если сделка оказалась прибыльной. Пусть в нашем примере игрок на каждой выигрышней сделке зарабатывает не менее, чем он мог бы заработать, если бы применил в сделке базовую ставку. Этот вариант компенсации убытков называется базовым выигрышем. Итак, игрок после компенсации убытков должен заработать не менее 0.8 от размера базовой ставки. Число 0.8 в нашем примере, это минимальная прибыль.


При таких параметрах верхняя часть таблицы Мартингейла выглядит так.


Таблица 1.

Номер сделки Ставки Мартингейла Убытки Мартингейла Прибыли Мартингейла
1 1 0.9 0.8
2 3 3.6 1.5
3 6 9 1.2
4 13 20.7 1.4
5 27 45 0.9
6 58 97.2 1.4
7 123 207.9 1.2

Главная последовательность Мартингейла (последовательность ставок) выделена красным цветом.


Каждая строка таблицы Мартингейла показывает номер сделки в серии убыточных сделок, какую ставку надо сделать в сделке, какой получится суммарный убыток, если эта сделка будет убыточной и какой будет прибыль на этой сделке, если данная сделка будет прибыльной.


Чтобы понять эту таблицу Мартингейла вернемся к нашему определению стратегии Мартингейла.



Пункт 1.


В первой сделке участвует стартовая ставка, которая в прибыльном случае дает прибыль не менее некоторой заданной минимальной прибыли.


В первой строке таблицы стартовая ставка Мартингейла равна 1, то есть равна базовой ставке.


Если у трейдера в бинарных опционах стартовая ставка равна, например, 10 долларов, то для использования данной таблицы, нужно все числа Мартингейла в этой таблицы умножить на 10.


Мы, для простоты, будем считать, что наша стартовая ставка равна 1 доллар.


Первая строка таблицы Мартингейла показывает, какую первую ставку надо сделать в первой сделке, какой получится убыток, если эта сделка будет убыточной и какой будет прибыль, если эта сделка будет прибыльной.


Так как стартовая ставка равна $1, то в убыточной сделке игрок потеряет 90 центов, а в прибыльной сделке получит 80 центов. То есть в прибыльной сделке игрок получит минимальную прибыль.



Пункт 2.


После каждой убыточной сделки нужно в следующей сделке применять такую минимальную ставку, что в прибыльном случае её прибыль полностью компенсировала бы все предыдущие накопившиеся убытки и, плюс, еще осталось бы не меньше минимальной прибыли.


Допустим, первая сделка была убыточной, и трейдер потерял 90 центов. Смотрим на вторую строку таблицы. Там предлагается сделать ставку, равную 3. Так как стартовая ставка $1, то, значит, в сделке должно быть использовано $3.


Почему не $2? Потому, что если сделка со ставкой $2 будет прибыльной, то игрок получит 80% от этой ставки, то есть $1.6. А потери на предыдущей сделке были равны $0.9. Поэтому прибыль по результатам двух ставок будет только 1.6-0.9=0.7 доллара.


А задача нашей стратегии, сделать так, чтобы на каждой прибыльной сделке заработать не меньше минимальной прибыли. В нашем примере минимальная прибыль, это $0.8.


Итак, до минимальной прибыли не хватает 10 центов. Значит, ставка $2 неправильная.


А ставка $3 является правильной. В самом деле, если сделка будет прибыльной, то 80% от $3 будет равно $2.4. Отнимаем от числа 2.4 убыток от предыдущей ставки (это 0.9 доллара), и получаем 1.5 доллара прибыль.


У нас 1.5 доллара больше минимальной прибыли 0.8 долларов. Поэтому ставка $3 является правильной. В строке номер 2 в нашей таблице в последнем столбце как раз и стоит число 1.5, которое показывает, какая будет прибыль в сделке номер 2, если все предыдущие сделки были убыточными.


Ещё большая ставка $4 тоже формально будет прибыльной. Но во втором пункте определения стратегии Мартингейла чётко говорится, что в следующей сделке должна быть не любая ставка, которая дает прибыль свыше минимальной, а только самая минимальная ставка из всех возможных.


Так как мы решили, что в этом примере ставки будут только в виде целого числа стартовых ставок, то из двух формально подходящих ставок $3 и $4 выбирается та ставка, которая меньше по величине.


В строке номер 2 еще стоит число 3.6. Это величина суммарного убытка, если вторая сделка тоже будет убыточной, как и первая. В самом деле, при ставке $3 убыток будет 90% от $3, то есть $2.7. Но у нас еще остался убыток $0.9 от первой сделки. В сумме они дают 2.7+0.9=3.6.


Если и вторая сделка будет убыточной, то смотрим на числа Мартингейла в третьей строке.


Теперь в сделке нужно применять ставку $6.


Если сделка будет прибыльной, то игрок получит 80% от $6, то есть $4.8. Но убыток от первых двух ставок был $3.6. Значит, прибыль Мартингейла будет $1.2. (См. четвертый столбец в третьей строке.)


Использовать в третьей сделке ставку меньше $6 не получится. Например, при ставке $5 прибыль будет только $4. Отнимаем от этой прибыли накопившийся убыток $3.6 на всех предыдущих ставках. Получаем только $0.4. А нам нужно минимум $0.8.


И так далее. Вы можете сами самостоятельно проверить эту таблицу Мартингейла.


Попробуем продолжить все три последовательности Мартингейла в этой таблице после 7-й строки.


Если подряд все 7 сделок будут убыточными, то мы видим в 7-ой строке, что накопится убыток в размере $207.9. Значит, нам нужно найти такую минимальную целую ставку, чтобы прибыль от неё была больше, чем сумма накопленного убытка и еще, плюс, минимальная прибыль $0.8. То есть прибыль на 8-0й сделке должна быть больше, чем 207.9+0.8=208.7 доллара.


Нетрудно сообразить, что если $208.7 составляют 80% от чего-то, то это что-то должно быть равно $260.875. Округляем это число до ближайшего большего целого и получаем для 8-ой сделки ставку равную $261.


Прибыль в сделке от ставки $261 будет равна $208.8. Разница с накопленным убытком $207.9 составит $0.9. Это число 0.9 запишем в последнем столбике таблицы Мартингейла в строке номер 8.


Наконец, если 8-ая сделка тоже будет убыточная, то убыток от ставки $261 будет равен $234.9. Прибавим этот убыток к суммарному накопленному убытку $207.9 по результатам убыточной серии из 7-и сделок. Получаем новый суммарный убыток $442.8. Это число 442.8 запишем в колонке убытков Мартингейла в 8-ой строке таблицы.



Пункт 3.


После каждой прибыльной сделки, в следующей сделке снова применяется стартовая ставка.


Этот пункт определения обычно не вызывает никаких трудностей.


В следующей таблице реальной игры показано, как это работает. В первой колонке показано, какие ставки были сделаны в зависимости от результата предыдущей сделки (вторая колонка).


Таблица 2.

Ставка Результат сделки Суммарная прибыль(убыток)
1 прибыльная 0.8
1 прибыльная 1.6
1 убыточная 0.7
3 убыточная -2
6 убыточная -7.4
13 прибыльная 3
1 прибыльная 3.8
1 прибыльная 4.6
1 прибыльная 5.4
1 убыточная 4.5
3 убыточная 1.8
6 прибыльная 6.6
1 убыточная 5.8
3 прибыльная 8.2
1 убыточная 7.3

Если во второй колонке таблицы указано, что сделка была прибыльная, то в следующей строке ставка сразу становится равной 1. (В самой первой строке ставка тоже равна единице, но это по пункту 1 определения стратегии Мартингейла.)


Если во второй колонке таблицы указано, что сделка была убыточной, то в следующей строке показана такая ставка, которая там должна быть в соответствии с главной последовательностью Мартингейла.



Пункт 4.


Целью стратегии является получение прибыли на заданной конечной серии сделок.


Откуда видно, что стратегия Мартингейла в данном примере может быть прибыльной?


Это видно из последней колонки Таблицы 1. Все числа в этой колонке положительные.


В стратегии Мартингейла в данном примере на каждую прибыльную сделку получается только положительная прибыль. А все убытки на серии убыточных сделок компенсируются следующей прибыльной сделкой.


Поэтому всякий раз, когда произойдет прибыльная сделка, мы всегда будем гарантировано в плюсе.



P.S.
По материалам книги "Продвинутый Мартингейл". Эта книга поможет Вам, если Вы хотите досконально разобраться во всех тонкостях Мартингейла. На сегодня, это единственный в мире источник на русском языке с полным описанием всех стратегий Мартингейла, которые можно применять и на бирже и в азартных играх.



Проксима - это продвинутый калькулятор и симулятор стратегий Мартингейла для фондовой биржи, Форекса, бинарных опционов и азартных игр. На сегодня, это единственный в мире полный калькулятор и симулятор стратегии Мартингейла на русском языке. Этот онлайновый сервис бесплатный!



------------------

Автор статьи: Евгений Миронов.

Сохрани ссылку на эту статью в своей любимой социальной сети!

Комментарии к этой заметке больше не принимаются.




январь 2014
пн вт ср чт пт сб вс
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31