(Продолжаем серию статей, посвященных стратегии Мартингейла.)

Формула для ставок идеального Мартингейла, нормированных на базовую ставку имеет вид:

где n, это номер сделки в серии убыточных сделок.

Формула для накопленного убытка в идеальном Мартингейле при нормировке на базовую ставку имеет вид:

где n, это тоже номер сделки в серии убыточных сделок.

Таблица идеального Мартингейла выглядит так.

Таблица 13.

Теперь понятно, откуда в нашем примере взялось “волшебное” число 2.125, которое является отношением ставки Мартингейла к предыдущей ставке. Это число (1+β/α)=2.125 при α=0.8 и β=0.9.

Прибыли Мартингейла получаются всегда одинаковыми и равными минимальной прибыли, так как

При α=R стартовая ставка равна базовой ставке Мартингейла. Формулы для ставок и для убытков становятся, соответственно, такими:

А верхняя часть таблицы Мартингейла для этого случая выглядит так.

Таблица 14.

Теперь понятно, когда идеальный Мартингейл встречается на практике. На практике идеальный Мартингейл встречается, когда являются целыми числами, одновременно, и отношение R/α и (1+β/α).

Таблица 15 дает представление о том, при каких параметрах R, α и β идеальный Мартингейл получается на практике.

Таблица 15.

Колонка этой таблицы для (1+β/α)=2 соответствует самой известной стратегии Мартингейла, когда потери в убыточной сделке равны выигрышу в прибыльной сделке. То есть когда α=β. И при этом минимальная прибыль должна быть кратна α. То есть минимальная прибыль задается кратной базовой прибыли.

Например, при игре в европейскую рулетку при ставках на чёрное и красное игрок или теряет всю ставку (β=1), или зарабатывает столько же, сколько поставил (α=1). Значит, если в качестве минимальной прибыли игрок выбирает целое число базовых прибылей, то получается идеальный Мартингейл. В этом случае пропорциональное увеличение стартового капитала и стартовой ставки с целью использовать дробные значения стартовой ставки не приводит к нужному эффекту. Но и не вредит.

Случай R=α=β интересен тем, что в этом случае стартовая ставка совпадает и с базовой ставкой и с базовой прибылью. Таблица 16 с удвоением ставок всем хорошо известна.

Таблица 16.

Другие случаи для (1+β/α)=2 особого интереса не представляют. Это просто увеличение стартовой ставки в целое число раз. Например, таблица Мартингейла для случая 2R=α=β показана в таблице 17.

Таблица 17.

Таблица 17 содержит просто удвоенные значения чисел Мартингейла из таблицы 16. И не более. Если при этом ещё и удвоить стартовый капитал, то стратегия Мартингейла в таблице 17 не будет иметь никаких недостатков или преимуществ по сравнению со стратегией Мартингейла из таблицы 16.

На бинарных опционах использовать идеальный Мартингейл с (1+β/α)=2 не получится, так как на бинарных опционах всегда α<β.

А вот в биржевой торговле идеальный Мартингейл с (1+β/α)=2 вполне применим. При этом ордера TakeProfit и StopLoss надо устанавливать всегда так, чтобы с учетом всех комиссий всегда было α=β. И нужно всегда устанавливать ордера TakeProfit и StopLoss так, чтобы значения α и β в каждой сделке оставались постоянными.

Например, если решено, что α=β=0.05, то, в каждой сделке надо пересчитывать значения цен TakeProfit и StopLoss так, чтобы всегда было α=β=0.05. То есть при срабатывании ордера TakeProfit, капитал, участвующий в сделке должен всегда увеличиваться на 5%. А при срабатывании ордера StopLoss, капитал, участвующий в сделке должен всегда уменьшаться на 5%.

Для (1+β/α)=3 убытки на убыточной сделке должны быть в 2 раза больше, чем прибыль на прибыльной сделке.

Это, например, могут быть бинарные опционы с потерей всей ставки на убыточной сделке (β=100%) и выплатой половины ставки на прибыльной сделке (α=50%). Или это может быть бинарный опцион с частичным возвратом ставки в убыточной сделке. Например, α=40%, β=80%; или α=30%, β=60%; и т.д., главное, чтобы α было всегда в 2 раза меньше, чем β.

В таблице 18 даны, для примера, числа Мартингейла для 2R=2α=β, когда β=1, α=0.5 и R=0.5. При любом округлении получается одна и та же таблица чисел Мартингейла, которая соответствует идеальной стратегии Мартингейла.

Таблица 18.

Вместо удвоения ставок здесь идет утроение ставок.

При биржевой торговле условие (1+β/α)=3 соответствует такой расстановке ордеров TakeProfit и StopLoss, при которой в случае убыточной сделки теряется в 2 раза больше, чем зарабатывается в прибыльной сделке. В отличие от бинарных опционов, биржевая торговля позволяет трейдеру самому принимать решение, какими будут значения α и β на протяжении всей игры.

Наконец, посмотрим на формулы идеального Мартингейла, нормированные на стартовую ставку, то есть, когда стартовая ставка всегда равна 1.

Нетрудно заметить, что эти формулы в точности совпадают с соответствующими формулами для случая, когда минимальная прибыль совпадает с базовой прибылью (α=R).

P.S.
По материалам книги "Продвинутый Мартингейл". Эта книга поможет Вам, если Вы хотите досконально разобраться во всех тонкостях Мартингейла. На сегодня, это единственный в мире источник на русском языке с полным описанием всех стратегий Мартингейла, которые можно применять и на бирже и в азартных играх.

Проксима - это продвинутый калькулятор и симулятор стратегий Мартингейла для фондовой биржи, Форекса, бинарных опционов и азартных игр. На сегодня, это единственный в мире полный калькулятор и симулятор стратегии Мартингейла на русском языке. Этот онлайновый сервис бесплатный!

------------------

Автор статьи: Евгений Миронов,
автор книг "Формула Келли для Форекса", "Продвинутый Мартингейл", "Математическое ожидание бинарных опционов", и др
Создатель Сервиса Прогнозирования рыночных цен для трейдеров.