Влияние параметров округления стратегии Мартингейла. Часть 1


(Продолжаем серию статей, посвященных стратегии Мартингейла.)



Для преодоления недостатков стратегии Мартингейла, нужно хорошо понимать, как разные параметры стратегии и разные параметры капитала игрока влияют на процесс изменения капитала игрока.


Сначала посмотрим, как в разных стратегиях Мартингейла меняются числа Мартингейла.



Влияние округления чисел Мартингейла


Вернемся к таблице 1.


Посмотрим, как происходит нарастание ставок в главной последовательности Мартингейла и как идет нарастание суммарных убытков. В Таблице 3 показаны отношения следующих чисел Мартингейла к предыдущим из Таблицы 1.


Таблица 3.

Строки Таблицы 1 Ставки Мартингейла Убытки Мартингейла
2/1 3/1=3 3.6/0.9=4
3/2 6/3=2 9/3.6=2.5
4/3 13/6=2.16666… 20.7/9=2.3
5/4 27/13=2.076923… 45/20.7=2.173913…
6/5 58/27=2.148… 97.2/45=2.16
7/6 123/58=2.120689655… 207.9/97.2=2.138888…
8/7 261/123=2.12195… 442.8/207.9=2.129870…
13/12 11316/5325=2.125070… 19235.7/9051.3=2.125186…
14/13 24046/11316=2.1249558… 40877.1/19235.7=2.125064…
15/14 51098/24046=2.125010… 86865.3/40877.1=2.125035…

Хорошо видно, что точной геометрической последовательности здесь нет. Только в пределе очень длинной серии убыточных сделок следующая ставка Мартингейла становится в 2.125 раза больше предыдущей ставки. И точно также следующий убыток вырастает в 2.125 раза по отношению к предыдущему убытку.


На рис.5 синим цветом показан график отношений следующих ставок Мартингейла к предыдущим. А красным цветом показан график отношений следующих суммарных убытков Мартингейла к предыдущим.




Стремление отношений чисел Мартингейла к пределу

Рис.5



Такая ситуация возникла из-за округления чисел Мартингейла до целого числа стартовых ставок. На самом деле если первая ставка была убыточной, то достаточно следующую ставку в нашем примере сделать не 3, а 2.125. Если сделка будет прибыльной, то 80% от числа 2.125, это 1.7. Отнимаем от 1.7 убыток на предыдущей сделке и получаем 1.7-0.9=0.8. Это минимальная прибыль, то есть как раз то, что нам нужно.


Но из-за округления до целого числа стартовых ставок, пришлось во второй сделке брать ставку не 2.125, а ближайшее целое, превосходящее это число. То есть пришлось использовать ставку, равную 3.


Это приводит к тому, что если вторая сделка тоже будет убыточной, то накопившийся убыток станет не 0.9*1+0.9*2.125=2.8125, а станет уже существенно больше: 0.9*1+0.9*3=3.6.


Значит, на третьей сделке нужно компенсировать гораздо больший убыток. Это приводит к тому, что, в режиме округления до целого, надо в третьей сделке брать ставку больше, чем была бы ставка без округления. Приходится в третьей сделке использовать ставку равную 6, вместо ставки 2.125*2.125=4.515625.


В таблице 4 показано, какими должны быть главные числа Мартингейла, если округлять до десятых долей стартовой ставки, до сотых долей стартовой ставки и если ставки Мартингейла совсем не округлять.


Хорошо видно, что чем грубее идет округление, тем ситуация хуже. В серии непрерывных убыточных сделок наиболее быстро ставки наращиваются при округлении до целого. А меньше всего идет рост ставок, когда округление отсутствует.


Например, если подряд было шесть убыточных сделок, то в седьмой сделке без округления требуется ставка всего 92.07751846…. А при округлении до целого требуется ставка, равная 123.


Таблица 4.

Номер сделки Ставки Мартингейла
Округление
до целого
Округление
до десятых долей
Округление
до сотых долей
Без округления
1 1 1 1 1
2 3 2.2 2.13 2.125
3 6 4.6 4.53 4.515625
4 13 9.8 9.62 9.5957…
5 27 20.8 20.44 20.390869…
6 58 44.2 43.44 43.3305969…
7 123 94 92.31 92.077518…

В таблице 5 показано, как нарастают убытки Мартингейла при округлении до целого (см. таблицу 1), до десятых долей, до сотых долей стартовой ставки и без округления.


Хорошо видно, что в серии убыточных сделок убытки максимально быстро растут при самом грубом округлении, то есть до целого. Минимальное нарастание убытков идет при отсутствии округления.


Если седьмая сделка будет убыточной в серии убыточных сделок, то при округлении до целого суммарный убыток будет 207.9. В то время, как без округления суммарный убыток будет всего примерно 155.73178139…


Таблица 5.

Номер сделки Убытки Мартингейла
Округление
до целого
Округление
до десятых долей
Округление
до сотых долей
Без округления
1 0.9 0.9 0.9 0.9
2 3.6 2.88 2.817 2.8125
3 9 7.02 6.894 6.8765625
4 20.7 15.84 15.552 15.51269531…
5 45 34.56 33.948 33.86447754…
6 97.2 74.34 73.044 72.86201477…
7 207.9 158.94 156.123 155.73178139…

Наконец, в таблице 6 показаны прибыли Мартингейла с разными условиями округления для нашего примера. Видно, что если не округлять ставки Мартингейла, то на каждую прибыльную сделку всегда будем получать в точности заданную минимальную прибыль.


Таблица 6.

Номер сделки Прибыли Мартингейла
Округление
до целого
Округление
до десятых долей
Округление
до сотых долей
Без округления
1 0.8 0.8 0.8 0.8
2 1.5 0.86 0.804 0.8
3 1.2 0.8 0.807 0.8
4 1.4 0.82 0.802 0.8
5 0.9 0.8 0.8 0.8
6 1.4 0.8 0.804 0.8
7 1.2 0.86 0.804 0.8

На рис.6 показаны те же самые графики, как и на рис.5, но для случая, когда нет округления. Синим цветом показан график отношений следующих ставок Мартингейла к предыдущим. Этот график выродился в прямую линию на уровне 2.125.


А красным цветом показан график отношений следующих суммарных убытков Мартингейла к предыдущим. Эти отношения более быстро стремятся к своему пределу, равному 2.125, чем на рис.4.




Стремление отношений чисел Мартингейла без округления к пределу

Рис.6



P.S.
По материалам книги "Продвинутый Мартингейл". Эта книга поможет Вам, если Вы хотите досконально разобраться во всех тонкостях Мартингейла. На сегодня, это единственный в мире источник на русском языке с полным описанием всех стратегий Мартингейла, которые можно применять и на бирже и в азартных играх.



Проксима - это продвинутый калькулятор и симулятор стратегий Мартингейла для фондовой биржи, Форекса, бинарных опционов и азартных игр. На сегодня, это единственный в мире полный калькулятор и симулятор стратегии Мартингейла на русском языке. Этот онлайновый сервис бесплатный!



------------------

Автор статьи: Евгений Миронов,
автор книг "Формула Келли для Форекса", "Продвинутый Мартингейл", "Математическое ожидание бинарных опционов", и др
Создатель Сервиса Прогнозирования рыночных цен для трейдеров
.

Комментарии к этой заметке больше не принимаются.




январь 2015
пн вт ср чт пт сб вс
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31