Считается, что стратегию Мартингейла лучше применять на Форексе и в рулетке, а не на бинарных опционах. Такое мнение сложилось по той причине, что на бинарных опционах числа Мартингейла нарастают всегда более чем в 2 раза. В то время как в рулетке числа Мартингейла нарастают не более чем в 2 раза. А на Форексе с помощью установки ордеров TakePrifit и StopLoss можно всегда сделать нужное трейдеру нарастание последовательности Мартингейла.

Но у бинарных опционов, в отличие от рулетки, есть неоспоримое преимущество. При правильном прогнозировании биржевых цен можно разработать систему Мартингейла с положительным математическим ожиданием.

Как известно, высокая вероятность верных прогнозов, которая и приводит к положительности математического ожидания, в системах Мартингейла является более существенным преимуществом, чем медленное нарастание последовательности Мартингейла. По данному утверждению см. подробности в главе 13.4 в книге "Продвинутый Мартингейл".

Считается, что система Мартингейла специально придумана для торговых систем с отрицательным математическим ожиданием. Но при положительном математическом ожидании система Мартингейла даёт гораздо более хорошие результаты, чем при отрицательном.

Разочарование многих трейдеров бинарных опционов в применении систем Мартингейла связано с пренебрежением трейдеров к математическому ожиданию. Да, специфика Мартингейла такова, что торговая система на базе стратегии Мартингейла может давать прибыль даже при отрицательном математическом ожидании. Но это же не означает, что Мартингейл достаточно надёжно даёт прибыль при отрицательном математическом ожидании. Это же не означает, что если Вы используете на бинарных опционах стратегию Мартингейла, то Вам не нужно повышать математическое ожидание.

Отсутствие профессионализма никакой Мартингейл компенсировать не сможет. Но если трейдер бинарных опционов работает с положительным математическим ожиданием, то на конечной серии ставок Мартингейл может дать вполне хорошие результаты.

Рассмотрим особенности применения стратегии Мартингейла и систем Мартингейла в бинарных опционах. Начнём рассмотрение со стратегии Мартингейла в бинарных опционах. А потом перейдем к системам Мартингейла на базе рассмотренных стратегий Мартингейла.

Стратегия Мартингейла для бинарных опционов

Общие замечания по Мартингейлу в бинарных опционах

Для начала нужно сравнить стратегии Мартингейла для разных бинарных опционов. В данной статье мы будем рассматривать бинарные опционы только без возврата. То есть будем считать, что в убыточной сделке трейдер теряет всю свою ставку. Это такой казиношный вариант бинарных опционов, который популярен среди новичков.

Как известно, реальная стратегия Мартингейла зависит от 4 параметров:

• прибыль в прибыльной сделке
• потери в убыточной сделке
• минимальная прибыль после окончания просадки
• округление ставок

Рассматривая бинарные опционы без возврата, мы уменьшаем число параметров до трех, так как в бинарных опционах без возврата потери в убыточной сделке всегда равны 100%.

Для того, чтобы ещё больше унифицировать рассмотрение, мы будем сначала пренебрегать округлением ставок и используем формулы идеального Мартингейла (См. главу 10 в книге "Продвинутый Мартингейл".) Это, конечно, идеализация, которая на практике очень редко встречается, а в бинарных опционах, вообще, никогда не встречается. Но нас сейчас интересуют не количественные, а качественные результаты применения стратегии Мартингейла на бинарных опционах. Для тех, кто не знает, чем реальные стратегии Мартингейла отличаются от идеальных стратегий Мартингейла, отсылаем к главе 8 книги "Продвинутый Мартингейл" или к этому посту нашего блога.

В конце этой статьи мы вернёмся к рассмотрению реальных стратегий Мартингейла с округлением и рассмотрим примеры с самым грубым округлением ставок в стратегии Мартингейла. Мы специально возьмём самое грубое округление, чтобы отличие от идеальной стратегии Мартингейла было максимально отчетливо видно.

Итак, у нас остается 2 параметра: выплата брокером на выигрыш и минимальная прибыль после окончания просадки. Как известно, в идеальной стратегии Мартингейла после окончания просадки всегда зарабатывается одно и то же количество прибыли. То есть для идеального Мартингейла вместо минимальной прибыли мы имеем просто прибыль. Тут снова отсылаем читателя к главе 8 книги "Продвинутый Мартингейл". Это одна из особенностей идеального Мартингейла, которая отличает эту стратегию от реальных стратегий Мартингейла с округлением, которые применяются на практике.

Поэтому для анализа разных стратегий идеального Мартингейла в бинарных опционах достаточно принять, что после окончания просадки будем всегда зарабатывать одну и ту же прибыль. Именно для этого упрощения мы рассматриваем сначала вариант идеальной стратегии Мартингейла, чтобы сразу упростить ситуацию.

Будем считать, что после окончания просадки мы хотим всегда зарабатывать единичную прибыль. То есть в формуле идеального Мартингейла берем R=1.

Другая причина того, что мы будем в этой статье рассматривать разные системы и стратегии Мартингейла с одним и тем же R=1, заключается в том, что мы рассуждаем, как инвесторы. Мы хотим выяснить, не как заработать больше денег на бинарных опционах, а где выше риск при одном и том же заработке. Ниже при рассмотрении систем Мартингейла мы увидим, что одно и то же значение R приводит к одинаковому заработку в системах Мартингейла, созданных на базе идеальной стратегии Мартингейла.

На следующем рисунке показаны зависимости ставок X_n идеального Мартингейла от выплаты брокера бинарных опционов в прибыльной сделке.

Идеальная стратегия Мартингейла совпадает со стратегией Мартингейла с округлением на данном графике только в двух крайних случаях: α=0.5, α=1.

Это когда брокер бинарных опционов выплачивает на выигрыш 50% (α=0.5) и, соответственно, идет утроение ставок: X₁=2, X₂=6, X₃=18, X₄=54, ... Начинается последовательность со ставки равной двум (X₁=2), а не единице в связи с тем, что брокер выплачивает на выигрыш 50%, а мы после каждого выигрыша хотим зарабатывать единичную прибыль (R=1).

Второй случай, когда идеальная стратегия Мартингейла совпадает с реальной стратегией Мартингейла, это если брокер бинарных опционов на выигрыш выплачивает всю ставку 100% (α=1). В этом случае стратегия заключается в удвоении ставок: X₁=1, X₂=2, X₃=4, X₄=8, ... Такие бинарные опционы никогда не встречаются.

Удвоение ставок в Мартингейле для бинарных опционов применяют только неграмотные новички, которые читают про Мартингейл в Интернете статьи таких же неграмотных авторов. Для бинарных опционов стратегия удвоения ставок относится к неправильной стратегии не в том смысле, что на базе неё нельзя создать прибыльную систему Мартингейла, а в том смысле, что удвоение ставок не является эффективным. При завершении серии непрерывных убытков трейдер может остаться в минусе по сравнению с ситуацией, которая была до начала серии непрерывных проигрышей.

В реальности, из-за округлений, графики между точками α=0.5 и α=1 пойдут немного выше, чем на этом рисунке. Но это не меняет качественного результата.

Итак, для бинарных опционов без возврата более надёжной является стратегия Мартингейла с как можно большей выплатой брокером в выигрышной сделке. Чем больше такая выплата, тем более медленно нарастают ставки в серии непрерывных проигрышей при одной и той же минимальной прибыли в прибыльной сделке.

Примеры правильных стратегий Мартингейла в бинарных опционах

Вычисление правильных стратегий Мартингейла для бинарных опционов будем делать с помощью бесплатного онлайнового калькулятора-симулятора Проксима.

Сравним бинарные опционы без возврата с выплатой 65% (α=0.65) в прибыльной сделке и с выплатой 90% (α=0.9) в прибыльной сделке. Чтобы при выигрыше в идеальной стратегии Мартингейла зарабатывать прибыль равную 1, в первом случае стартовая ставка должна быть 1.53846..., а во втором случае стартовая ставка будет 1.11111...

Стратегия Мартингейла для первого бинарного опциона (α=0.65) выглядит как на этой таблице.

Стратегия Мартингейла для второго бинарного опциона (α=0.9) выглядит как на этой таблице.

Теперь рассмотрим примеры реальной стратегии Мартингейла с округлением. Возьмём самую плохую ситуацию, которую можно придумать. Пусть брокер бинарных опционов не разрешает ставить ставки с точностью до центов, а только с точностью до целого числа долларов. Такой брокер существенно ухудшает работу трейдера, который применяет стратегию Мартингейла, так как это приводит к более быстрому нарастанию чисел Мартингейла в стратегии.

Для таких реальных стратегий Мартингейла стартовая ставка должна быть равна 2, так как при стартовой ставке равной 1 не получится сделать минимальную прибыль не меньше 1.

Вот какие получаются реальные таблицы Мартингейла для двух наших бинарных опционов. Это реальная стратегия Мартингейла для первого бинарного опциона (α=0.65).

Это реальная стратегия Мартингейла для второго бинарного опциона (α=0.9).

Как видите, ставки в непрерывной серии убытков для реальных стратегий Мартингейла нарастают гораздо быстрее, чем в идеальных стратегиях Мартингейла. А после окончания просадки капитала, капитал становится больше, чем до начала просадки, на величину не ровно 1, а на величину не менее 1.

Системы Мартингейла для бинарных опционов

Как известно, на базе правильной стратегии Мартингейла можно создать и прибыльные системы Мартингейла и убыточные системы Мартингейла для конечной серии ставок. См., например, статью про отличие стратегии Мартингейла от системы Мартингейла.

Чтобы превратить правильную стратегию Мартингейла в систему Мартингейла нужно задать стартовый капитал, стартовую ставку, минимальный разрешенный депозит и максимальную разрешенную ставку у брокера бинарных опционов. Эти 4 параметра, на самом деле, являются тремя параметрами, так как для качественного анализа нас интересуют не конкретные числа в долларах или рублях, а их соотношения друг с другом.

Таким образом, надо задать:

• отношение стартовой ставки к стартовому капиталу
• отношение стартовой ставки к максимальной разрешенной ставке
• отношение стартового капитала к минимальному разрешенному капиталу

Плюс ко всему, нужно ещё подключить теорию вероятности, так как, в отличие от стратегии Мартингейла, система Мартингейла базируется на использовании теории вероятности. (Стратегия Мартингейла не имеет никакого отношения к теории вероятности.) То есть нужно задать долю прибыльных сделок, которая зависит от метода прогнозирования биржевых цен.

Доля прибыльных сделок (или, по другому, вероятность прибыльных сделок) определяет не только частоту и глубину просадок капитала трейдера при применении Мартингейла в бинарных опционах, но ещё и заработок трейдера на конечной серии сделок. Заработок трейдера, когда трейдер выходи из просадки, при использовании идеальной стратегии Мартингейла точно равен pNR, где N - количество сделок, а p - вероятность прибыльных сделок. При использовании не идеальной, а реальной стратегии Мартингейла с округлением заработок трейдера уже будет больше, чем pNR, так как после окончания просадки трейдер может заработать не только R, но и больше, чем R. (См. последнюю колонку в предыдущих таблицах.)

Получается, что система Мартингейла на базе идеальной стратегии Мартингейла для бинарных опционов без возврата всегда даёт один и тот же заработок на конечной серии ставок N не зависимо от значения прибыли α в прибыльной сделке. Сравнивая две выше приведенные таблицы идеальных стратегий Мартингейла, сразу делаем вывод, что первый бинарный опцион (α=0.65) для применения Мартингейла гораздо хуже второго бинарного опциона (α=0.65). Заработок на конечной серии сделок один и тот же, а нарастание убытков у первого бинарного опциона в серии проигрышей идет гораздо быстрее.

Кроме того, чем меньше значение α, тем больше должна быть стартовая ставка. Для одной и той же прибыли R на прибыльной сделке стартовая ставка, например, для α=0.5 должна быть в 2 раза больше, чем стартовая ставка для α=1.А это значит, что, чем меньше значение α, тем хуже становится отношение стартовой ставки к стартовому капиталу.

Рост этого отношения приводит к увеличению вероятности встретить такую длинную серию непрерывных проигрышей на конечной серии ставок, которая прервёт стратегию Мартингейла. Точнее, увеличится не сама вероятность встретить такую серии проигрышей, а может стать короче длина критической серии проигрышей, которая прерывает использование стратегии Мартингейла. А чем серия непрерывных проигрышей короче, тем больше вероятность встретить её на конечной серии сделок. (См. главу 13 книги "Продвинутый Мартингейл".)

Кроме роста отношения стартовой ставки к стартовому капиталу при уменьшении α происходит рост отношения стартовой ставки к величине максимальной разрешенной ставки на бинарном опционе. Это также может привести к сокращению длины критической серии проигрышей, которая прерывает использование стратегии Мартингейла.

Итак, для системы Мартингейла, как и для стратегии Мартингейла более надежными являются бинарные опционы с большей выплатой в прибыльной сделке.

Примеры системы Мартингейла для бинарных опционов

Теперь пришло время рассмотреть примеры математического моделирования. Сначала мы рассмотрим абстрактные примеры с идеальным Мартингейлом в бинарных опционах. А потом посмотрим реальные примеры с округлением ставок Мартингейла.

Математическое моделирование для бинарных опционов будем производить при помощи уже упомянутого выше бесплатного онлайнового калькулятора-симулятора Проксима.

Допустим, у брокера бинарных опционов минимальный разрешенный депозит $10, максимальная разрешенная ставка $10000, минимальная разрешенная ставка $1. Пусть стартовый капитал трейдера равен $100. Допустим, трейдер бинарных опционов хочет на каждой прибыльной сделке зарабатывать не менее $1. Для идеальной стратегии Мартингейла это будет ровно $1 и не менее $1 для реальной стратегии с округлением.

Сравним бинарные опционы без возврата с выплатой 65% в прибыльной сделке и с выплатой 90% в прибыльной сделке. В обоих случаях отношение стартового капитала к минимальному депозиту будет равно 10.

Примеры для идеального Мартингейла в бинарных опционах

Для первого бинарного опциона (α=0.65) в системе Мартингейла на базе идеальной стратегии Мартингейла стартовая ставка будет $1.53846..., а во втором бинарном опционе (α=0.9) стартовая ставка будет $1.11111... Соответственно, отношение стартовой ставки к стартовому капиталу в процентах будет для первого бинарного опциона 1.53846%, а для второго 1.11111%. И, соответственно отношение стартовой ставки к максимальной разрешенной ставке будет для первого бинарного опциона 0.000153846..., а для второго 0.000111111...

Подставляем все эти данные в Проксиму. Посмотрим, что произойдёт с капиталом трейдера на серии 100 сделок.

Примеры с отрицательным математическим ожиданием

Сначала посмотрим самый плохой вариант, когда трейдер бинарных опционов не умеет прогнозировать биржевые цены. В этом случае вероятность прибыльных сделок будет 50%. Такой тупой трейдер может просто подбрасывать монету. Если выпадет "орел", то он покупает опцион на рыночный инструмент, а если выпадет "решка", то он продаёт опцион.

Понятно, что рассматривать долю прибыльных сделок меньше 50% не имеет смысла. Если у трейдера, например, только 45% всех сделок имеют прибыль, а 55% заканчивается убытками, то трейдер может всё делать противоположно своему методу прогнозирования. Тогда будет надежда, что, наоборот, убыточных сделок на бинарных опционах станет 45%, а прибыльных будет 55%. Если так не получается сделать долю прибыльных сделок более 50%, то всегда можно перейти к варианту с подбрасыванием монеты.

Для бинарных опционов с выплатой 65% в прибыльной сделке Проксима выдаёт следующие результаты для серии 100 сделок:

• Если повезёт, то в конце заработаем примерно $50.
• Опасная убыточная серия равна 5 сделкам.
• Вероятность появления серии из 5 последовательных убытков на серии 100 сделок примерно равна 1.
• Математическое ожидание отрицательное Q=-0.175.

То есть получается, что при использовании данной системы Мартингейла на таком бинарном опционе на серии 100 сделок у трейдера будет гарантированное прерывание стратегии.

Эмуляция системы Мартингейла, выдаваемая Проксимой, типично выглядит как, например, эти пять графиков поведения капитала трейдера. Напоминаем, что на графиках Проксимы стартовый капитал всегда нормирован на 1. То есть для нашего случая вертикальную ось надо умножить на $100. Проксима выводит за один раз по пять случайно выбранных графиков поведения капитала.

Для бинарных опционов с выплатой 90% в прибыльной сделке Проксима выдаёт следующие результаты идеального Мартингейла для серии 100 сделок:

• Если повезёт, то в конце заработаем примерно $50.
• Опасная убыточная серия равна 7 сделкам.
• Вероятность появления серии из 7 последовательных убытков на серии 100 сделок примерно равна 0.4.
• Математическое ожидание отрицательное Q=-0.05.

Получается, что при использовании данной системы Мартингейла на таком бинарном опционе на серии 100 сделок у трейдера будут прерывания в двух случаев из пяти. А точнее, это верхняя граница, поэтому прерываний Мартингейла на таком бинарном опционе с такой системой будет чуть меньше.

Математическое моделирование данной системы Мартингейла типично выглядит как, например, эти пять графиков поведения капитала трейдера.

Примеры с нулевым математическим ожиданием

Для предыдущих примеров было разное математическое ожидание. У первого бинарного опциона оно было гораздо хуже (Q=-0.175), чем у второго (Q=-0.05).

Попробуем уравнять условия для обеих систем Мартингейла. Сделаем системы Мартингейла, например, с нулевым математическим ожиданием. Для первого бинарного опциона нулевое матожидание будет при доле прибыльных сделок примерно p=0.606060..., а для второго бинарного опциона нулевое математическое ожидание будет примерно для вероятности прибыльных сделок p=0.52631578947...

Подставляя эти данные в Проксиму, получаем для первого бинарного опциона (α=0.65):

• Если повезёт, то в конце заработаем примерно $60.61.
• Опасная убыточная серия равна 5 сделкам.
• Вероятность появления серии из 5 последовательных убытков на серии 100 сделок примерно равна 0.6.
• Математическое ожидание нулевое Q=0.

Опасная убыточная серия, по прежнему, равна 5 сделкам, но вероятность встретить такую серию на 100 сделках теперь стала не 1, а всего 0.6. То есть примерно 2 попытки из 5 приведут к тому, что будет заработано примерно $60.61. А примерно 3 попытки из 5 закончатся неудачей.

Ситуация улучшилась, но не стала лучше, чем для второго бинарного опциона. Вот типичное поведение капитала игрока при применении такой системы Мартингейла для первого бинарного опциона.

Для второго бинарного опциона (α=0.9) получаем:

• Если повезёт, то в конце заработаем примерно $52.63.
• Опасная убыточная серия равна 7 сделкам.
• Вероятность появления серии из 7 последовательных убытков на серии 100 сделок примерно равна 0.3.
• Математическое ожидание нулевое Q=0.

Незначительное улучшение. Вероятность встретить серию из 7 непрерывных проигрышей стала 0.3, а была 0.4. Поведение капитала при применении системы Мартингейла на таком бинарном опционе показано на следующем рисунке.

Примеры с положительным математическим ожиданием

Теперь возьмём вероятность прибыльных сделок типичную для успешных трейдеров на бинарных опционах. Это p=65%.

Для такой доли прибыльных сделок для первого бинарного опциона (α=0.65) Проксима выдает следующие данные:

• Если повезёт, то в конце заработаем примерно $65.
• Опасная убыточная серия равна 5 сделкам.
• Вероятность появления серии из 5 последовательных убытков на серии 100 сделок примерно равна 0.3.
• Математическое ожидание положительное Q=0.0725.

Ситуация стала еще лучше. Теперь, в среднем, только 3 трейдера из 10 не смогут провести все 100 сделок и заработать $65. На графике показано типичное поведение капитала при использовании идеального Мартингейла для первого бинарного опциона с p=65%.

Для второго бинарного опциона (α=0.9) Проксима показывает следующие данные:

• Если повезёт, то в конце заработаем примерно $65.
• Опасная убыточная серия равна 7 сделкам.
• Вероятность появления серии из 7 последовательных убытков на серии 100 сделок примерно равна 0.1.
• Математическое ожидание положительное Q=0.235.

Тоже видно существенное улучшение ситуации с применением Мартингейла на бинарных опционах. Теперь, в среднем, 9 из 10 трейдеров заработают свои $65 на 100 сделках. На графике показано типичное поведение капитала при использовании идеального Мартингейла для второго бинарного опциона на 100 сделках.

Примеры для реального Мартингейла в бинарных опционах

Теперь рассмотрим примеры с реальным Мартингейлом. Возьмём самую плохую ситуацию, когда брокер бинарных опционов не разрешает ставить ставки с точностью до центов, а только с точностью до целого числа долларов.

Для первого бинарного опциона (α=0.65) и для второго (α=0.9) в системе Мартингейла на базе стратегии Мартингейла с округлением до целого стартовые ставки будет $2. Поэтому в обоих случаях отношение стартовой ставки к стартовому капиталу в процентах будет 2%. А отношение стартовой ставки к максимальной разрешенной ставке будет 0.0002 для обоих бинарных опционов.

Сделаем сравнение систем Мартингейла на базе реальных стратегий и идеальных стратегий Мартингейла. Рассмотрим примеры бинарных опционов для доли прибыльных сделок p=50% и p=65%.

Примеры с отрицательным математическим ожиданием

Для сравнения результатов идеальной стратегии Мартингейла с результатами реальной стратегией Мартингейла на бинарных опционах, мы сведёт старые результаты для идеальной стратегии Мартингейла и новые полученные результаты для реальной стратегии Мартингейла в одну таблицу.

Для первого бинарного опциона (α=0.65) имеем следующий результат.

Реальная стратегия Мартингейла с округлением дает больше рост заработка. Если повезет и трейдер бинарных опционов сможет сделать все 100 сделок, то он заработает, в среднем, не $50, а $74. Но обратная сторона этой медали состоит в том, что увеличивается риск. Поэтому прерывание стратегии Мартингейла произойдёт гораздо быстрее, что и демонстрируют следующие графики.

Для второго бинарного опциона (α=0.9) результат будет такой.

Тут реальная стратегия Мартингейла даёт также ухудшение надёжности. Хотя заработок трейдера на 100 сделках будет, в среднем, не $50, а уже $86, но опасная серия непрерывных убытков теперь становится длиной не 7 сделок, а только 6 сделок. Это драматично сказывается на вероятности встретить такую серию непрерывных убытков. Вместо вероятности 0.4, эта вероятность подскакивает до 0.8.

Это приводит к тому, что 100 сделок, в среднем, сможет сделать примерно один трейдер из 5 трейдеров, а другие 4 трейдера будут вынуждены прервать процесс заработка по заданной системе Мартингейла. Этот график демонстрирует типичное поведение капитала пяти трейдеров на бинарных опционах с этой системой.

Примеры с положительным математическим ожиданием

Теперь сделаем сравнение для вероятности прибыльных сделок p=0.65.

Для первого бинарного опциона (α=0.65) имеем следующий результат для 100 сделок.

Как и ожидалось, средний заработок на 100 сделках увеличился по сравнению с системой Мартингейла на базе идеальной стратегии Мартингейла. Если трейдеру повезёт, то он почти удвоит свой стартовый капитал.

Опасная убыточная серия осталась длинной 5 сделок. Но и вероятность встретить такую серию осталось, как и для идеальной стратегии Мартингейла, равной 0.3. (На самом деле эта вероятность стала больше, просто Проксима считает её до первого знака после запятой.)

Средние доходы трейдера, при использовании самого плохого варианта стратегии Мартингейла с округлением, больше почти на 45%, чем были бы доходы, при использовании идеальной стратегии Мартингейла. А вероятность встретить опасную серии последовательных убытков на бинарных опционах увеличивается не более, чем на 0.1.

Математическое моделирование даёт графики поведения капитала как на следующем рисунке.

Для второго бинарного опциона сравнительная таблица систем Мартингейла на базе идеальной и реальной стратегии Мартингейла следующая.

И тут, как и ожидалось, средний заработок на 100 сделках увеличился по сравнению с системой Мартингейла на базе идеальной стратегии Мартингейла. Если трейдеру повезёт, то он свои стартовые $100 может превратить в $212, то есть более чем удвоит.

Опасная убыточная серия стала длинной не 7 убыточных сделок, а уже всего 6 непрерывных убыточных сделок. Вероятность встретить такую опасную серию убытков на бинарных опционах должна быть больше, чем вероятность встретить более длинную серию непрерывных убытков. Но на самом деле, в реальном Мартингейле эта вероятность стала больше, чем в идеальном Мартингейле не более чем на 0.05. Проксима считает эту вероятность только до первого знака после запятой, поэтому в таблице показано, что оба случая дают одинаковую вероятность 0.1, но в реальной стратегии она чуть больше, чем в идеальной стратегии.

Средние доходы трейдера, при использовании самого плохого варианта стратегии Мартингейла с округлением, больше более чем на 72%, чем были бы доходы, при использовании идеальной стратегии Мартингейла. А вероятность встретить опасную серии последовательных убытков увеличивается не более, чем на 0.05.

Ну и, наконец, вот графики с типичным поведением размера капитала на бинарном опционе с α=0.9 с системой Мартингейла на базе стратегии Мартингейла с округлением.

Заключение

Читатель этой статьи, конечно же, хочет узнать, так стоит ли применять Мартингейл для заработка на бинарных опционах?

И если для бинарных опционов можно применять Мартингейл, то какой именно?

Во-первых, из всего вышеописанного Вы должны понимать, что есть такой замечательный мощный онлайн инструмент анализа системы Мартингейла на бинарных опционах, как Продвинутый Калькулятор-Симулятор Мартингейла (Проксима). Пользуйтесь им. Вставляйте туда свои данные и смотрите результаты. Никто не запрещает понажимать кнопку "Расчет" несколько раз с одними и теми же данными, чтобы увидеть новые случайно выбранные графики на выбранной Вами серии сделок.

Полную инструкцию к Проксиме можно найти в Приложении 1 книги "Продвинутый Мартингейл".

Во-вторых, из всего выше изложенного, читатель этой статьи должен чётко уяснить, что для применения Мартингейла в бинарных опционах огрубление округления ставок приводит к двум последствиям. Одновременно увеличивается и доходность и риск.

Поэтому, если не хотим рисковать и согласны на меньшую величину дохода, то работаем с такой стратегией Мартингейла, в которой ставки можно округлять до центов и копеек. Если, наоборот, хотим больше заработать и больше рисковать, то работаем с грубым округлением ставок до долларов и рублей.

В-третьих, самое важное в бинарных опционах при применении Мартингейла является тот факт, что гораздо более критичным является не то, что в серии непрерывных убытков слишком быстро нарастают ставки, а то, какова доля прибыльных сделок трейдера. Поэтому трейдер должен уделять основное внимание методам прогнозирования биржевых цен для повышения процента прибыльных сделок.

А то некоторые трейдеры почему-то считают, что раз Мартингейл позволяет зарабатывать при отрицательном математическом ожидании, то, якобы, при применении Мартингейла на бинарных опционах можно играть в рулетку или в орлянку, и вместо прогнозирования подкидывать монету. Типа, Мартингейл вырулит и спасёт. Нет, при сильно отрицательном математическом ожидании он не выруливает и не спасает.

Высокое математическое ожидание помогает оставаться в прибыли при использовании Мартингейла в бинарных опционах не только для небольшого количества сделок, но и для большого количества сделок. Рассмотрим два наших опциона с α=0.65 и α=0.9 для доли прибыльных сделок p=65% для 500 сделок.

Маленькое матожидание Q=0.0725 для первого бинарного опциона не выдерживает такое большое количество сделок. Проксима даёт вероятность встретить опасную серию непрерывных убытков для 500 сделок примерно равную 1. На следующем рисунке показано типичное поведение капитала при использовании стратегии Мартингейла с округлением до целого.

И хотя для красного графика в момент прерывания стратегии Мартингейла получилась прибыль $60.10, но все остальные 4 капитала существенно уменьшились. Хуже всего ситуация для фиолетового графика, там осталось всего $14.7 из стартовых $100. Для желтого графика итог $58.3 из первоначальных $100. В сумме по всем 5 капиталам имеем минус.

А большое матожидание Q=0.235 для второго бинарного опциона (α=0.9) для 500 сделок даёт достаточно хороший результат. Вероятность встретить опасную серию непрерывных убытков будет равна 0.7. На первый взгляд всё очень плохо, ведь 0.7 гораздо ближе к 1, а не к нулю. Из 10 трейдеров 500 сделок, в среднем, смогут провести на таком бинарном опционе только 3 трейдера, а остальным придётся прерваться.

Но положение спасает средний заработок на 500 сделках. Если каждый трейдер на старте имеет сумму $100, то сделав 500 сделок, в среднем, трейдер может заработать $560. Три трейдера из 10 заработают в среднем 3*$560=$1680. А остальные 7 трейдеров проиграют максимум 7*$100=$700. Итого, вся команда трейдеров этих бинарных опционов будет в прибыли: $1680-$700=$980.

Или, по другому, допустим у трейдера есть $1000, и он делит эту сумму на 10 частей по $100. Каждый раз он стартует с суммы $100 и начинает работу со вторым бинарным опционом по представленной здесь системе Мартингейла. Он играет до прерывания или до 500 сделок, а затем снова стартует с суммы $100. Вот так, то отработав по 10 раз, его прибыль в среднем будет не менее $980.

Почему прибыль будет, в среднем, не $980, а не менее, чем $980? Потому что при прерывании он будет терять не все $100, а только их часть. Кроме того, при прерывании он, вообще, может остаться и в прибыли, а не в убытках.

Как это получается, хорошо видно на следующих графиках.

В состоянии разорения тут только прерывание у фиолетового графика. В момент прерывания там осталось всего $4.8. Это меньше минимального депозита $10 для нашего примера брокера бинарных опционов. Трейдер с таким остатком средств на своем счету, вообще, не сможет дальше работать у брокера, пока не пополнит свой счет до $10.

А вот зеленый и синий графики прервались в прибыли. "Зеленый" трейдер пришел на бинарные опционы с суммой $100, а ушел с суммой $142.2 после 327 сделок. "Синий" трейдер пришел со стартовым капиталом $100, а ушел после 446 сделок с суммой $266.4.

Поэтому, на самом деле, средний заработок для 500 сделок в итоге окажется гораздо больше суммы $980 при стартовом капитале $1000.

Итак, последний вывод по работе Мартингейла в бинарных опционах. Не стремитесь делать длинную серию ставок со всем своим стартовым капиталом. Разделите свой капитал на несколько частей и работайте с каждыми частями независимо друг от друга на коротких сериях сделок. Разумеется, такое разделение не должно существенно ухудшать отношение стартовой ставки к стартовому капиталу и отношение стартового капитала к минимальному разрешенному депозиту. То есть нужно проверять систему Мартингейла на Проксиме.

------------------

Автор статьи: Евгений Миронов,
автор книг "Формула Келли для Форекса", "Продвинутый Мартингейл", "Математическое ожидание бинарных опционов", и др
Создатель Онлайнового калькулятора на базе нейросети "Прогнозирующая Машина" для прогноза будущих цен,
Создатель Онлайнового калькулятора для анализа и формирования диверсифицированного инвестиционного портфеля из активов мосбиржи.